제2권 · Chapter 3 · 2. 대칭성과 보존법칙

2-4. 회전 대칭 → 각운동량 보존

피겨 스케이터의 비밀

피겨 스케이팅 경기를 본 적이 있는가?

스핀 동작을 할 때, 선수는 처음에 팔을 쭉 벌린 채 천천히 회전한다. 그러다 갑자기 팔을 가슴 쪽으로 오므리는 순간 — 놀랍게도 회전 속도가 급격히 빨라진다. 마치 보이지 않는 모터가 갑자기 켜진 것처럼! 그리고 팔을 다시 벌리면, 회전은 다시 느려진다.

누가 밀어준 것도 아닌데, 어떻게 스스로 빨라지고 느려질 수 있는 걸까?

이 마법 같은 현상의 비밀은 각운동량 보존에 있다. 그리고 이 보존법칙이 성립하는 이유는 — 지금쯤 예상할 수 있겠지만 — 뇌터 정리에 있다.

시간 대칭이 에너지 보존을 낳았다. 공간 대칭이 운동량 보존을 낳았다. 이제 세 번째이자 마지막 대칭-보존 쌍을 만날 차례이다.

회전 대칭 → 각운동량 보존.

우주에는 "특별한 방향"이 없다는 사실이, 어떻게 피겨 스케이터의 스핀을, 행성의 공전을, 은하의 회전을 지배하는 걸까?

지금까지의 이야기

우리의 여정을 되짚어보자.

2-1절에서 뇌터 정리를 만났다: 대칭이 있으면 보존량이 있다. 2-2절에서 첫 번째 적용을 보았다: 시간 대칭(물리 법칙이 "언제"에 무관) → 에너지 보존. 2-3절에서 두 번째 적용을 보았다: 공간 대칭(물리 법칙이 "어디서"에 무관) → 운동량 보존. 그리고 놀랍게도, 뉴턴의 제3법칙이 공간 대칭의 결과라는 것까지 알게 되었다.

이제 세 번째이자 마지막 퍼즐 조각이다. 이 조각을 맞추면, 뇌터 정리가 그려주는 역학의 지도가 완성된다.