제2권 · Chapter 3 · 2. 대칭성과 보존법칙

2-2. 시간 대칭 → 에너지 보존

시간 속에 숨겨진 보물

당신이 지금 이 순간 공을 던진다고 하자. 공은 포물선을 그리며 날아간다. 이제 타임머신을 타고 100년 전으로 가서, 같은 힘으로 같은 공을 던진다고 해보자. 공은 어떻게 날아갈까?

당연히 똑같은 포물선을 그릴 것이다.

1000년 전에도? 그렇다. 1억 년 전에도? 그렇다. 내일도, 10만 년 후에도? 그렇다.

이것이 "당연하다"고 느껴지는가? 사실 이것은 전혀 당연하지 않다. 우주는 이렇게 만들어지지 않았을 수도 있었다. 물리 법칙이 화요일에는 하나, 수요일에는 다른 것이었을 수도 있다. 중력의 세기가 100년 전에는 지금과 달랐을 수도 있다. 그런 우주에서는 과학 자체가 불가능했을 것이다. 실험을 해봐야 내일이면 결과가 달라질 테니까.

하지만 다행히도 — 정말 다행히도 — 우리 우주의 물리 법칙은 시간에 따라 변하지 않는다. 이것을 앞 절에서 **시간 대칭(time translation symmetry)**이라고 불렀다.

그런데 뇌터 정리는 이렇게 말했다: 대칭이 있으면 반드시 보존량이 있다.

시간 대칭에 대응하는 보존량은 무엇인가?

바로 에너지이다.

"시간이 흘러도 법칙이 같다"는 사실과 "에너지가 보존된다"는 사실이 대체 어떻게 연결되는 걸까? 시간과 에너지 — 이 두 개념은 얼핏 보면 아무 관련이 없어 보인다. 하지만 물리학은 이 둘이 동전의 앞뒷면이라고 말한다. 이것이 이번 절의 이야기이다.