제9권 · Chapter 1 · 1절

1-3. 결합 에너지와 질량 결손

사라진 질량의 미스터리

이전 절에서 우리는 핵력이 양성자와 중성자를 원자핵이라는 극히 작은 공간에 묶어두고 있다는 것을 배웠다. 이제 한 가지 놀라운 사실을 확인해볼 시간이다.

헬륨-4 원자핵(${}^{4}_{2}\text{He}$)을 생각해보자. 이 핵은 양성자 2개와 중성자 2개로 이루어져 있다. 각각의 질량을 알고 있으니, 부품의 질량을 모두 더하면 완성품(헬륨 핵)의 질량이 나올 것이다 — 적어도 상식적으로는 그래야 한다.

계산해보자:

(여기서 u는 원자질량단위로, 1 u = $1.661 \times 10^{-27}$ kg이다.)

이제 헬륨-4 핵의 실제 측정 질량을 확인해보자:

$m_{\text{He-4 핵}} = 4.00151 \text{ u}$

잠깐. 부품의 합은 4.03188 u인데, 완성품은 4.00151 u이다.

$4.03188 - 4.00151 = 0.03037 \text{ u}$

질량이 0.03037 u만큼 사라졌다!

이것은 측정 오차가 아니다. 극도로 정밀하게 반복 측정해도, 부품들을 합친 질량은 언제나 완성품의 질량보다 크다. 마치 레고 블록 4개의 무게를 각각 재서 합산한 것이, 4개를 조립한 뒤 다시 재 본 무게보다 더 나가는 것과 같다!

상식적으로 말이 되지 않는다. 질량은 어디로 사라진 걸까?

핵심 질문: 핵자들이 모여 원자핵을 이룰 때 사라지는 질량은 어디로 가며, 이것은 무엇을 의미하는가?