제5권 · Chapter 1 · 3절

3-2. 상대론적 운동량

부서진 당구대 — 운동량 보존이 깨지다?

물리학에서 가장 믿음직한 법칙 중 하나를 꼽으라면, 단연 운동량 보존법칙이다.

당구를 생각해 보자. 흰 공이 빨간 공을 정면으로 치면, 흰 공은 멈추고 빨간 공이 튀어 나간다. 충돌 전후로 두 공의 운동량 합은 정확히 같다. 자동차 충돌 사고를 분석할 때도, 로켓이 우주를 날아갈 때도, 심지어 원자핵이 쪼개질 때도 — 운동량은 언제나 보존된다.

고등학교에서 배운 운동량 공식은 간단하고 아름답다:

"운동량 = 질량 × 속도"

그런데 만약 이 공식이 틀렸다면?

정확히 말하면, 느린 속도에서는 완벽하게 맞지만 빛의 속도에 가까운 영역에서는 보존법칙이 깨져버리는 공식이라면?

이것은 단순히 "수식이 조금 달라진다" 정도의 문제가 아니다. 운동량 보존이 깨진다는 것은 물리학의 근간이 흔들리는 것이다. 실제로 1900년대 초, 물리학자들은 바로 이 문제에 직면했다. 빠르게 움직이는 입자들의 충돌을 분석하면, 고전적인 $p = mv$를 사용했을 때 충돌 전후의 운동량 합이 맞지 않았다.

운동량 보존법칙을 포기해야 하는가? 아니면 운동량의 정의 자체를 수정해야 하는가?

아인슈타인의 답은 명쾌했다. 보존법칙은 자연의 근본 원리다 — 버릴 수 없다. 바꿔야 할 것은 운동량의 정의다.