제2권 · Chapter 2 · 3. 회전 운동

3-2. 관성 모멘트 — 회전의 관성

한 가지 실험을 상상해보자.

삶은 달걀과 날달걀이 있다. 겉모양은 똑같고, 무게도 거의 같다. 이 두 달걀을 식탁 위에서 돌려보면 어떤 일이 벌어질까?

삶은 달걀은 매끄럽게 잘 돌아간다. 한번 돌리면 제법 오래 회전한다. 그런데 날달걀은 돌리기가 훨씬 어렵다. 같은 힘으로 돌려도 회전이 금방 느려지고, 어딘가 뻑뻑한 느낌이 든다.

왜일까? 질량은 거의 같은데?

비밀은 이것이다: 삶은 달걀은 내부가 단단히 굳어서 전체가 하나의 덩어리로 회전한다. 하지만 날달걀 속의 액체는 껍데기가 돌 때 함께 돌지 못하고 출렁거린다. 질량이 껍데기 안에서 이리저리 분산되어 있기 때문에 회전시키기가 어려운 것이다.

이 간단한 실험이 가르쳐주는 핵심 메시지가 있다:

회전하기 어려운 정도는 질량만으로 결정되지 않는다. 질량이 어떻게 분포되어 있느냐가 중요하다.

직선 운동에서는 질량이 유일한 "관성의 척도"였다. 무거우면 가속하기 어렵고, 가벼우면 쉬웠다. 그런데 회전에서는 같은 질량이라도 질량이 회전축에서 멀리 흩어져 있으면 돌리기 어렵고, 회전축 가까이 모여 있으면 돌리기 쉽다.

이 "회전에 대한 관성"을 정확하게 숫자로 나타내는 양이 바로 관성 모멘트(moment of inertia)이다.

핵심 질문: "질량뿐 아니라 질량의 분포까지 고려하여, 물체가 회전에 얼마나 저항하는지를 어떻게 하나의 숫자로 나타낼 수 있을까?"